William Rowan Hamilton

Ο William Rowan Hamilton (1805-1865), Ιρλανδός φυσικός, αστρονόμος και μαθηματικός, ηταν το τέταρτο παιδί μιας οικογένειας με εννιά παιδιά και στάλθηκε από τους γονείς του στον θείο του, James Hamilton, που διηύθυνε σχολή αγγλικών στο Talbots Castle της Ιρλανδίας. Σε ηλικία δώδεκα ετών μιλούσε δώδεκα γλώσσες που τις μεταχειριζόταν μέχρι το τέλος της ζωής του. Το 1827 (σε ηλικία είκοσι δύο ετών) διορίστηκε καθηγητής Αστρονομίας στο Trinity College του Δουβλίνου.

Η επιστημονική του καριέρα ήταν πολυσχιδής και περιελάμβανε κυρίως μαθηματικά, αλλά και οπτική, γεωμετρία, ανυσματικές μεθόδους για επίλυση μηχανικών προβλημάτων, ανάλυση κυματικών λειτουργιών (fluctuating functions), προσαρμογή εξισώσεων Fourier, επίλυση πολυώνυμων και πολλά άλλα.

Το σπουδαιότερο όμως θεωρητικό έργο του είναι τα quaternions, για τα οποία, ο Robert Percival Graves, στο τρίτομο βιβλίο του για τον W.R Hamilton, το Life of sir William Rowan Hamilton (1882, 1885 και 1889) αναφέρει ότι ο ίδιος είπε ότι λέγεται ότι ο χρόνος έχει μία διάσταση και ο χώρος τρεις η μαθηματική έννοια του quaternion συμμετέχει και στα δύο αυτά στοιχεία. Σε τεχνική γλώσσα λοιπόν μπορεί κανείς να πει «χρόνος συν χώρος» ή «χώρος συν χρόνος»: υπ’ αυτή την έννοια όμως κάποιος έχει ή τουλάχιστον εμπλέκει, μια αναφορά σε τέσσερις διαστάσεις αλλά πώς το ένα του χρόνου και το τρία του χώρου, μπορεί, στην αλυσίδα των συμβόλων, να περιπλεχθεί...

Αυτό επιχείρησε ο Hamilton. Εξήγγειλε τα quaternions to 1843. Μάλιστα, η μαθηματική τους εξίσωση του ήρθε στο μυαλό καθώς πήγαινε με τη γυναίκα του προς το Trinity College και για να μην την ξεχάσει, την χάραξε με τον σουγιά του στο χερούλι των κάγκελων της γέφυρας που ήταν στον δρόμο του : i2 = j2 = k2 = ijk = -1. Σήμερα τα γράμματα έχουν σχεδόν σβήσει, όμως το Πανεπιστήμιο της Ιρλανδίας έχει βάλει στη θέση τους αναμνηστική πλάκα. 

Τα quaternions είναι ένα «σύστημα αριθμών» που με αναγωγές τους στο τετράγωνο εκφράζει σύνθετους αριθμούς. Συγκεκριμένα, κάθε αναγωγή, ικανοποιεί μια από πολλές εξίσωση του αριθμού και απαλείφει διαφορές ανάμεσά τους, ενώ η σύνδεση μεταξύ τους επιτρέπει να γίνονται μετατροπές.

Η σκέψη του Hamilton επιχειρεί συνδυασμό κλασικής (πραγματικής) και κβαντικής (πιθανολογικής) φυσικής, και αυτό το κάνει πολύ πριν εμφανιστεί η θεωρία της σχετικότητας ή μια πιθανολογική φυσική. 

Δείχνει ότι υπάρχει «αμετάβλητο εν μέσω μεταβολών». Τις άνω αρχές τις είχε «δει» από το 1840 και τις είχε δημοσιεύσει ως διατριβή και κάποιος Benjamin Olinde Rodrigues (Altman, 1986).

Τι ήξερε ο Hamilton γι’ αυτό, δεν ξέρουμε. Όπως, όμως, και αν έχει το πράγμα, ο μεν Rodrigues στη συνέχεια έγινε τραπεζίτης, ενώ το ακούραστα περίεργο μυαλό του Hamilton έφερε στην επιφάνεια την εξίσωση Hamilton-Jacobi, την εξίσωση Hamilton-Cayley όπως και μεγάλο αριθμό άλλων μαθηματικών εξισώσεων ή ιδεών κατασκευής μηχανών.

Δημοσιεύσεις ο Hamilton έκανε το 1833 και το 1853, ενώ σπουδαίες δημοσιεύσεις που τον αφορούν έγιναν και από τον γιο του, William Edwin Hamilton, και τους θαυμαστές του (Joly και Fiacre O’ Cairbre).